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__**As Leis de Kepler**__

A observação de corpos celestes é um fato que, de acordo com registros, vem de milhares de anos. Vários povos desde a Antigüidade observavam os corpos e desde então falavam de fenômenos astronômicos, trabalhavam a cultura da lavoura ou até colocavam os seus deuses no céu e atribuíam a eles as manifestações divinas. O estudo dos astros teve início com os gregos antigos. Foram eles os primeiros a tentarem explicar o movimento dos corpos celestes. O mais importante deles foi Cláudio Ptolomeu que propôs o sistema planetário geocêntrico (Terra como centro do universo). Segundo esse sistema, a Terra é o centro de todo o Universo. O Sol e a Lua descreviam órbitas circulares ao redor da Terra. Quanto aos outros planetas, cada um deles descreveria órbitas circulares em torno de um centro que por sua vez descreveriam órbitas circulares ao redor da Terra.

O sistema geocêntrico prevaleceu por muitos anos, somente séculos mais tarde é que foram feitas contestações e levantadas novas hipóteses sobre o movimento dos corpos celestes e todo o universo. Nicolau Copérnico, em seus estudos, propôs o Sol como centro do Universo, heliocentrismo, segundo o qual os planetas, então conhecidos na época, descreveriam órbitas circulares ao redor do Sol.

Esse sistema permaneceu durante um bom tempo, até que anos mais tarde Johannes Kepler, discípulo de Tycho Brahe, determinou as leis do Universo assim como as conhecemos hoje. Kepler herdou de seu mestre todas as suas anotações e com seus estudos determinou três leis:

O ponto **p** é chamado periélio e o ponto **a** afélio. Em p a distância Terra-Sol é mínima e a velocidade é máxima e em a a distância Terra-Sol é máxima e a velocidade é mínima.
 * Lei das Órbitas**: os planetas descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita.
 * Lei das Áreas**: o segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
 * Lei dos Períodos**: o quadrado do período de revolução de cada planeta é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.

T2= Kr3

Sendo T o tempo gasto para um planeta dar uma volta completa ao redor do Sol, e r a medida do semi-eixo maior de sua órbita (denominado raio médio), K é uma constante de proporcionalidade que só depende da massa do Sol.

As leis de Kepler dão uma visão cinemática do Universo, mas não basta só entender os movimentos dos planetas, é também necessário entender como eles conseguem permanecer sempre na mesma trajetória, descrevendo as mesmas órbitas elípticas e não caem, como é o caso da Lua sobre a Terra. A lei da Gravitação Universal explica como isso é possível.


 * A Lei da Gravitação Universal.**

A lei da Gravitação foi proposta por Sir Isaac Newton, cientista inglês famoso por seus estudos e contribuições na Física e na Matemática, além de também ser alquimista e astrônomo. Autor de célebres livros como o Philosophiae Naturalis Principia Mathematica no qual ele descreve a Lei da Gravitação Universal e As Leis de Newton. Diz a história que Newton estava sob uma macieira quando dela caiu uma maçã sobre a sua cabeça. Não sabemos se isso realmente é verdade ou não, o que é muito importante é que isso fez com que se explorassem mais os mistérios do universo e a Gravitação Universal. Newton explicou o porquê a Lua não cai sobre a Terra descrevendo a seguinte equação, equação esta que determina a Lei da Gravitação Universal: G é uma contante gravitacional e seu valor é igual a 6,67.10-11 N.m2/Kg2 m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem, medida em Kg. r é a distância entre os dois corpos, medida em metros(m). F é a força gravitacional, e é medida em N. Com tal equação matemática Newton descobriu que os corpos se atraem mutuamente, fazendo com que eles não caiam uns sobre os outros e sempre mantenham a mesma trajetória, ou seja, a sua órbita elíptica ao redor do Sol, como descobriu Johannes Kepler em uma de suas três leis do movimento dos planetas. //Por Marco Aurélio da Silva Equipe Brasil Escola//

// EXERCICOS: //

**1)**Considerando que na superfície da Terra a aceleração da gravidade tem valor aproximado a g= 9,8m/s², determine a aceleração da gravidade em um ponto situado a uma altura equivalente a 6 vezes o raio da Terra.


 * 2)** (**Leis de Kepler**) Nicolau Copérnico (1473 – 1543), Tycho Brahe (1546 – 1601) e Johannes Kepler (1571 – 1630) foram grandes ** [|estudiosos] ** das órbitas dos planetas. Foi Johannes Kepler, porém, que, após exaustivo trabalho, conseguiu descrever corretamente, pela primeira vez, as órbitas dos planetas do sistema solar, por meio de três leis, denominadas leis de Kepler.

Uma dessas leis é: a) as órbitas são elípticas com o Sol ocupando um dos focos. b) as órbitas são elípticas com a Terra ocupando um dos focos. c) as órbitas são circulares com a Terra ocupando um dos focos. d) as órbitas são circulares com o Sol ocupando um dos focos. e) as órbitas são elípticas com o Sol ocupando um dos focos e a Terra o outro.